Integer, | Positive, Negative, | Odd, Even, | Consecutive numbers, Digit

Basic Math Terms – ম্যাথের বিভিন্ন টার্ম

  • digit = = অঙ্কসংখ্যা(প্রতীক)[আলাদাভাবে]
  • number = সংখ্যা[একত্র]
  • prime number = মৌলিক সংখ্যা
  • Integer = পূর্ণ সংখ্যা
  • mix number = মিশ্র সংখ্যা
  • Decimal = দশমিক সংখ্যা
  • Consecutive number = ধারাবাহিক সংখ্যা

 

  • fraction = ভগ্নাংশ(প্রকৃত)
  • Improper fraction = অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
  • numerator = লব
  • denominator = হর

evenly divisible = নিঃশেষে বিভাজ্য

#

  • Even = জোড়
  • Odd = বিজোড়

Basic Operations

  • adding = যোগ [যোগফল(sum)]
  • substracting/ deducting = বিয়োগ [বিয়োগফল(Difference)]
  • multipling = গুণ [গুণফল(product)]
  • deviding = ভাগ [ভাগফল(Quotient)]
  • remainder = ভাগশেষ
  • sum(of),
  • add, plus, combined, total, all,
  • and
  • more than, increase, etc

বিয়োগফল(Difference)# অংকের মধ্যে যেসব Word গুলো থাকলে আমরা বিয়োগ করবো:-

  • substracting,
  • deducting
  • multiplied by
  • of, product of
  • twice, thrice
  • double, triple
  • half, one third, two thirds
  • times, times as much, etc

ভাগফল(Quotient)# অংকের মধ্যে যেসব Words গুলো থাকলে আমরা ভাগ করবো?:-

  • deviding
  • equals, is, is the same as
  • has, was, will, be
  • costs
  • adds up to
  • results, etc

Integer

Integer (পূর্ণ সংখ্যা/whole number) = Positive, Negetive হতে পারে, কিন্তু Fraction(ভগ্নাংশ), Decimal(দশমিক সংখ্যা) সংখ্যা নয়। যেমন- 0, -2, 7 etc.

*** 0 = zero is not a positive integer, or not a negative integer. [(zero is even)]

  • Set of Integers(পূর্ণ সংখ্যা), I = {…., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …..}
  • Set of positive integers (ধনাত্বক সংখ্যা/ধনাত্বক পূর্ণ সংখ্যা) = {1, 2, 3, 4,……)
  • Set of negative integers (ঋনাত্বক সংখ্যা) = {…….,-4, -3, -2, -1}
  • Set of non-negative integers (অ-ঋনাত্বক সংখ্যা) = {0, 1, 2, 3, 4….}

Integers which are evenly divisible by 2 (২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য ) are called even (জোড়).
Integers which are not evenly divisible by 2 are called odd (বিজোড়).

The general formula for even numbers is 2n (where n is an integer)
The general formula for odd numbers si 2n-1 (where n is an integer)

# Even এবং Odd সংখ্যার, যোগের নিয়ম:-

(Even = জোড়, Odd = বিজোড়)

  • Even + Even = Even (2+4=6)
  • Odd + Odd = Even (3+3 = 6)
  • Even + Odd = Odd (2+3 = 5)
  • Odd + Even = Odd (3+2 = 5)

# Even এবং Odd সংখ্যার, গুনের নিয়ম:-

(Even = জোড়, Odd = বিজোড়)

  • Even X Even = Even
  • Even X Odd = Even
  • Odd X Even = Even
  • Odd X Odd = Odd

Positive x Positive = Positive [3×5 = 15]
Positive x Negative = Negative [3x (-5) = -15]
Negative x Negative = Positive [(-3) ×(-5) = 15]

Positive ÷ Positive = Positive [6÷3 =2]
Positive ÷ Negative = Negative [(6÷ (-3) = -2]
Negative ÷ Negative = Positive |(- (6) ÷ (-3) = 2]

Set of even integers (জোড় সংখ্যার সেট) = {….., -4, -2, 0, 2, 4…} (zero is even)
Set of odd integers (বিজোড় সংখ্যার সেট) = {……, -5, -3, – 1, 1, 3,…….}

All even numbers end with the digits = 0, 2, 4, 6 or 8.
All od numbers end with the digits = 1, 3, 5, 7 or 9.

Consecutive number(ধারাবাহিক সংখ্যা/ ক্রমিক সংখ্যা):

formula: n, n+1, n+2, n+3…..etc(when n is an integer)

consecutive (even or odd) number এর ১ম সংখ্যা n হলে পরের(দ্বিতীয়) সংখ্যা n+2, তৃতীয় সংখ্যা n+4, চতুর্থ সংখ্যা n+6, এবং এইভাবে বাড়তে থাকবে।

consecutive integer: যেকোনো নির্দিষ্ট ব্যবধান থাকে।

  • 1,2,3 (ব্যবধানঃ ১)
  • 6,8,10 (ব্যবধানঃ ২)
  • 10,13,16 (ব্যবধানঃ ৩) etc

consecutive (even) integer[ধারাবাহিক জোড় সংখ্যা]:

  • 2, 4, 6 (ব্যবধানঃ ২)
  • 6,8,10 (ব্যবধানঃ ২)
  • 12, 14, 16 (ব্যবধানঃ ২)

consecutive (odd) integer[ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা]:

  • 1, 5, 3 (ব্যবধানঃ ২)
  • 9, 11, 13 (ব্যবধানঃ ২)
  • 21, 23, 25 (ব্যবধানঃ ২)

 

Divisibility Rules

 

Factors & Multiples

 

prime number

 

 

 

Data Analysis: Quartiles, Standard Deviation and Normal Distribution

আগে জেনেছি-

  • sets
  • Central tendency

আজকে জানব-

  • Quantiles
  • standard deviation
  • Normal distribution(+ visualization)

Data Analysis এ আমাদের এক সেট ডেটা দেয়া থাকে। যেমন- {2,5,7,9,13, 27, 39}

আমরা জানি, Central tendency বলতে meaw(average) কিভাবে বের করতে হয় তা বুঝি।

ডেটা সেট এর প্রত্যেকটা elements যোগ করে ২ দিয়ে ভাগ করলেই আমরা meaw(average) ভ্যালুটা পেয়ে যাই। এক্ষেত্রে, কোনো নাম্বারের রিপিটেশন থাকলে সেটা mod হিসেবে কাজ করে।
Medium যখন বের করেছি তখনও meaw(average) ভ্যালু কোনটা সেটা বের করেছি।

Central tendency বের করার এই যে হিসাব নিকাশ same way টাই হল Quantiles.
Quantiles এর কাজ হল আমাদের যে ডেটাগুলো রয়েছে ডেটাগুলোকে সমানভাগে ভাগ করে ফেলা। যাতে আরও exact way তে সলিউশন বের করা যায়।
ধরি, আমাদের ডেটা ১৩টা{4, 8, 12, 15, 18, 21, 27, 39, 52, 63, 67, 77}, এগুলাকে সমান ৪ভাগে ভাগ করতে যেয়ে ৩বার ভাঙতে হয়(Q1,Q2,Q3)। এখানে, Q2 হচ্ছে total ডেটা(A) এর medium. [Q1 lower set(M).]

Meaw, mediaw, mode, Quantile

প্রশ্নঃ

১ম কাজ হবে, ডেটাগুলোকে সাজিয়ে নেয়া