(New) ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান pdf download – Class 6 Math Guide Pdf Download

class 6 math solution pdf ডাউনলোড লিংকঃ-

ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান pdf download – Class 6 Math Solution guide for bangladesh PDF

জ্যামিতির মৌলিক ধারণাঃ  ‘জ্যা’ অর্থ ভূমি, ‘মিতি’ অর্থ পরিমাপ। ভূমির পরিমাপ সম্পর্কে আলােচনা থেকেই জ্যামিতির উদ্ভব। খৃষ্টপূর্ব ৩০০ অব্দে গ্রিক পণ্ডিত ইউক্লিড ধারাবাহিকভাবে তার Elements পুস্তকের ১৩টি খণ্ডে জ্যামিতিক পরিমাপ পদ্ধতির সংজ্ঞা ও প্রক্রিয়াসমূহ লিপিবদ্ধ করেন। কিছু মৌলিক ধারণা বা স্বতঃসিদ্ধের ওপর নির্ভর করে জ্যামিতিক অঙ্কন ও যুক্তি দ্বারা অঙ্কনের নির্ভুলতা প্রমাণ ইউক্লিডীয় জ্যামিতির মূল প্রতিপাদ্য বিষয়। বর্তমানে জ্যামিতির বহুমাত্রিক বিস্তৃতি ঘটেছে।

class 6 math guide pdf অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা –

• স্থান,তল, রেখা ও বিন্দু ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
• সরলরেখা, রেখাংশ ও রশ্মির মধ্যে পার্থক্য করতে পারবে ।
• সন্নিহিত ও বিপ্রতীপ কোণগুলাের সম্পর্ক বর্ণনা ও প্রয়ােগ করতে পারবে।
• সমান্তরাল রেখা বর্ণনা করতে পারব।
• দুইটি সমান্তরাল সরলরেখা ও একটি ছেদক দ্বারা উৎপন্ন কোণসমূহ বর্ণনা করতে পারবে ।
• বাহুভেদে ও কোণভেদে ত্রিভুজ ব্যাখ্যা করতে পারবে ।
• বর্গ, আয়ত, রম্বস ও সামান্তরিক চিহ্নিত করতে পারবে ।

ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত বইয়ের সমাধান pdf

স্থান, তল, রেখা ও বিন্দুঃ  পাশের ছবিটি একটি ইটের ছবি। ইটটি কিছু জায়গা দখল করে আছে। এমনিভাবে প্রত্যেক বস্তুই কিছু জায়গা দখল করে থাকে। যে বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধ বা উচ্চতা আছে, তাকে ঘনবস্তু বলে। যেমন, ইট, বই, ম্যাচবক্স, কাঠের টুকরা ইত্যাদি। স্থান বলতে আমরা কোনাে নির্দিষ্ট আকারের বস্তু যতটুকু জায়গা দখল করে তা বুঝি । আবার বিভিন্ন বস্তুর উপরিভাগ থেকে আমরা তলের ধারণা পাই। যেমন ইট, টেবিলের উপরিভাগ, কাগজের পৃষ্ঠা। ইটটির ছয়টি পৃষ্ঠ আছে। প্রত্যেক পৃষ্ঠই এক-একটি তল নির্দেশ করে। এর একটি তল যেখানে অপর একটি তলের সাথে মিশেছে, সেখানে একটি ধার বা কিনারা উৎপন্ন হয়েছে। এই ধার বা কিনারা হচ্ছে রেখার একটি অংশের প্রতিরূপ । এরূপ তিনটি রেখা ইটের এক কোণায় এসে মিশেছে। এই কোণাগুলােতে এমন ক্ষুদ্রস্থানের সৃষ্টি হয়েছে, যার শুধু অবস্থান আছে ।

৬ষ্ঠ শ্রেণীর গণিত মডেল টেস্ট – ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত সৃজনশীল প্রশ্ন ২০২০

ত্রিভুজঃ তিনটি রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ চিত্র একটি ত্রিভুজ । রেখাংশগুলােকে ত্রিভুজের বাহু বলে। যেকোনাে দুইটি বাহুর সাধারণ বিন্দুকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। ত্রিভুজের যেকোনাে দুইটি বাহু শীর্ষবিন্দুতে কোণ উৎপন্ন করে।

ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি কোণ রয়েছে। ত্রিভুজের বাহু তিনটির দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে পরিসীমা বলে। ত্রিভুজের বাহুগুলাে দ্বারা সীমাবদ্ধক্ষেত্রকে ত্রিভুজক্ষেত্র বলে। পাশের চিত্রে, ABC একটি ত্রিভুজ। A, B,C এর তিনটি শীর্ষবিন্দু। AB, BC,CA এর তিনটি বাহু এবং ZBAC,ZABC, ZBCA এর তিনটি কোণ । AB, BC, CA বাহুর পরিমাপের যােগফল ত্রিভুজটির পরিসীমা। বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার: সমবাহু, সমদ্বিবাহু , বিষমবাহু। 

সমবাহু ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু পরস্পর সমান তা সমবাহু ত্রিভুজ। রুলারের সাহায্যে পাশের চিত্রের ABC ত্রিভুজের বাহুগুলাে মেপে দেখি যে, পরিমাপ AB = পরিমাপ BC = পরিমাপ CA অর্থাৎ বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য সমান। ABC ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ ।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজঃ যে ত্রিভুজের দুইটি বাহু পরস্পর সমান তা সমদ্বিবাহু। ত্রিভুজ রুলারের সাহায্যে পাশের চিত্রের ABC ত্রিভুজের বাহুগুলাে মেপে দেখি যে, পরিমাপ AB = পরিমাপ AC # পরিমাপ BC। অর্থাৎ দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান । ABC ত্রিভুজটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

বিষমবাহু ত্রিভুজঃ 

যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুই অসমান তা বিষমবাহু ত্রিভুজ। রুলারের সাহায্যে পাশের চিত্রের ABC ত্রিভুজের বাহুগুলাে মেপে দেখি যে, AB, BC, CA পরিমাপগুলাে পরস্পর অসমান। ABC ত্রিভুজটি একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।

কাজ :

১। অনুমান করে একটি সমবাহু, একটি সমদ্বিবাহু ও একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ আঁক।

(ক) প্রতিক্ষেত্রে বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য মাপ এবং খাতায় লেখ।

ষষ্ঠ শ্রেণির গণিত সমাধান গাইড – Class 6 Math Solution pdf Bangladesh

রম্বসঃ রম্বস এমন একটি সামান্তরিক যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। অর্থাৎ রম্বসের বিপরীত বাহুগুলাে সমান্তরাল  এবং চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান । চিত্রে, ABCD একটি প্রত্যেক রম্বস একটি সামান্তরিক। রম্বসের বাহুগুলাে সব সমান এবং বিপরীত কোণগুলাে সমান। এর AC ও BD কর্ণদ্বয় 0 বিন্দুতে ছেদ করে B সমদ্বিখণ্ডিত করেছে, কেননা প্রত্যেক রম্বস একটি সামান্তরিক । এখন ZAOB , ZBOC, ZCOD, ZDOA কোণ চারটি চাঁদা দিয়ে মেপে দেখি, প্রত্যেকটি কোণের পরিমাপ ১ সমকোণ । অর্থাৎ, কর্ণদ্বয় তাদের ছেদ বিন্দুতে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করেছে। একই রকম চারটি সেটস্কোয়ারের সাহায্যে সহজেই একটি রম্বস আঁকা যায়।

আয়তঃ যে সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ, তাই আয়ত। আয়ত এমন একটি সামান্তরিক যার প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ । পাশের চিত্রে, ABCD একটি আয়ত। উল্লেখ্য, সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে, অন্য তিনটি কোণও সমকোণ হয়। আয়তের প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ এবং বিপরীত বাহুগুলাে সমান। আয়তের কর্ণদ্বয় সমান এবং এরা পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। একই রকম দুইটি সেটস্কোয়ারের সাহায্যে সহজেই একটি আয়ত আঁকা যায় ।

বর্গঃ বর্গ এমন একটি আয়ত যার বাহুগুলাে সব সমান । অর্থাৎ, বর্গ এমন একটি সামান্তরিক যার প্রত্যেকটি কোণ সমকোণ এবং বাহুগুলাে সমান । পাশের চিত্রে, ABCD একটি বর্গ। আয়তের বিপরীত বাহুগুলাে সমান বলে, আয়তের যেকোনাে দুইটি সন্নিহিত বাহু সমান হলে সেটি একটি বর্গ হবে । যে আয়তের দুইটি সন্নিহিত বাহু সমান, তাই বর্গ ।